В стране Тьмутаракании ровно 407 автобусных маршрутов (каждый маршрут соединяет два города, нет двух маршрутов соединяющих одни и те же города).
Известно, что из Урюпинска в Муходранск невозможно добраться даже с пересадками.
Какое наименьшее число городов может быть в Тьмутаракании?

409?

(1) слишком много

408?

2 полных графа, один больше другого на 1 вершину.

408

407 * 2 + 1

3?

407

n+m -> мин. n!+m! = 407

не
1) n(n-1)/2 + m(m-1)/2 = 407
2) n + m -> мин

3) n и m целые

43

wiki:Тмутаракань

С(n,2) + C(m,2) = 407
c(21,2) + c(22,2) = 210 + 231 > 407
n+m = 21+22 = 43

17    24 =

41

16+25=41

Отбросим один маршрут на 2 города, не связанных с остальныи.
Остальные 406 маршрутов соединяют X городов, где
X*X - X - 406 = 0

14+26=40

(19)Это мой окончательный

80

31 маршрут

(X*X - X)/2 - 406 = 0
x = 29
Итого 31

Мне дадут приз?

(23)2 города вообще не связаны, как ты учел?

(24) решение где?
(23) молодец

(26) в (22)

(23)согласен

(27) это не решение, это ответ

(29) Вопрос:
Какое наименьшее число городов может быть в Тьмутаракании?
ответ: 31

(29) А решение в 23 уже выложили

(29) Приз гед?

(32) обойдешься ))
приз - моральное удовольствие от решения

А почему не 30?
В Муходранск вообще нет маршрутов.

(34) потому что остальные 29 можно соединить только 406 маршрутами, а их 407

(33) Ты говоришь как моя учительница математики в школе

n*(n-1)/2>407

n^2 - n - 814 > 0

min n = 29

29 * (29 - 1) = 406

Значит городов 29 + 2 = 31

Все 29 городов связаны между собой (1 множество). 2 города связаны только между собой (2 множество).

Урюпинска и Муходранск находятся в разных множествах.

(37) тогда уж 29*(29-1)/2=406

Урюпинск - это Россия, а Муходранск - Тьмутаракания

т.е. есть маршруты зарубеж

укажите широту и долготу ?