Обклеить куб 6-ю равными шестиугольниками

29.11.20

✎

14:13

Нужна помощь зала:
Можно ли обклеить куб 6 равными шестиугольниками без наложений и дыр? Ответ поясните на развёртке куба.

1 Asmody

29.11.20

✎

14:19

Полностью задача звучит так:
Можно ли обклеить куб без наложений и дыр? Ответ поясните на развёртке куба:
1) двумя равными прямоугольниками;
2) тремя равными прямоугольниками;
3) четырьмя равными прямоугольниками;
4) четырьмя равными шестиугольниками;
5) шестью равными шестиугольниками;
6) 12ю равными квадратами.

Застряли на 6 шестиугольниках

2 RomanYS

29.11.20

✎

14:23

(1) Они не обязательно правильные? Тогда, наверное, можно.
Правильными скорее всего нельзя

3 Asmody

29.11.20

✎

14:24

(2) равные. Про правильные речи нет

4 PuhUfa

29.11.20

✎

14:36

(0) Надо нарисовать, но в голове выходит, что можно. На п.2 ты же ответил - можно? А один прямоугольник можно сложить из 2х равных шестиугольников.

5 RomanYS

29.11.20

✎

14:37

(3) У меня получилось. Откуда задачка?

6 zva

29.11.20

✎

14:38

https://cdn1.savepice.ru/uploads/2020/11/29/f68e41aa46ab064f06d8f3d69aef4848-full.jpg

7 Asmody

29.11.20

✎

14:45

(5) Малый мехмат МГУ

8 Asmody

29.11.20

✎

14:50

(6) точно, блин! многоугольник может же быть "впуклым"!

9 rphosts

29.11.20

✎

14:51

(1) это блд, не школа, надеюсь?

10 rphosts

29.11.20

✎

14:52

(7) хороший доп к школьной математике!

11 Asmody

29.11.20

✎

15:09

(10) Это вообще не сравнимо со школьной математикой

12 Asmody

29.11.20

✎

15:11

Вот так получилось
https://pasteimg.com/images/2020/11/29/KUB_6_SESTIUGOLNIKOV.png

13 RomanYS

29.11.20

✎

15:43

(12) у меня так же, но (6) по-нагляднее даже

14 RomanYS

29.11.20

✎

15:45

(12) ты кстати заодно вариант 6 решил, если на твои пунктирные посмотреть :)

15 Asmody

29.11.20

✎

15:52

(14) да с квадратами сын сам догадался. 12 квадратов => 12 ребер
на шестиугольниках я затупил, что может быть невыпуклый шестиугольник

16 Asmody

29.11.20

✎

15:56

Кому интересно, вот их канал https://www.youtube.com/c/Vanechki/videos

17 Гость из Мариуполя

гуру

29.11.20

✎

16:31

а мне не очень нравится, когда "перехлесты" через ребра.
собственно в (2) уже сказали
делаешь три прямоугольника и возвращаешься к решению п.2
типа
https://cf2.ppt-online.org/files2/slide/g/GqIOUEjdXFatx01sK4nZr5umPchJV6wykS2Qib/slide-9.jpg

18 Гость из Мариуполя

гуру

29.11.20

✎

16:32

ошибся, не в (2), а в (4)

19 rphosts

29.11.20

✎

17:37

(1) кста, 6. решается совсем не сложно.

(0) а можно иногда сюда такие задачки скидывать?

20 RomanYS

29.11.20

✎

18:14

(19)
Разрежьте круг на несколько равных (совпадающих при наложении) частей так, чтобы центр круга не лежал на границе хотя бы одной из них.

Правда ли, что любой многогранник, у которого все грани квадраты, — куб?

Как из квадрата бумаги 3х3 вырезать фигуру, представляющую собой развертку полной поверхности единичного куба?

На рисунке показан один из способов разрезания фигуры на две части, совпадающие при параллельном переносе/повороте/отражении. Найдите ещё два способа это сделать.
https://www.braingames.ru/forum/uploads/post-21696-1428233163.jpg

Все задачки с braingames.ru

21 rphosts

29.11.20

✎

18:54

(20) спасибо!

22 RomanYS

29.11.20

✎

19:09

(21) Да не за что. Если что, на сайте могут быть поясняющие комментарии и живое обсуждение и классные модеры :). В общем рекомендую.

А (20) скрой, пожалуйста. Решение здесь предлагаю не обсуждать.

23 Михаил Козлов

29.11.20

✎

21:29

(19) Наверное видели (классика): из 6 спичек сложить 4 равносторонних треугольника.