А вот интересная "хоккейная" задачка.

http://elementy.ru/problems?questid=353

Ничего простого в голову не приходит, но интересно.

"Не взлетит"

(0) чего тут решать, одновременно и движение и скольжение прекратится см. видео http://www.youtube.com/watch?v=gTGj9gzFFzg&feature=related

и вращение, и скольжение *

(2) Насчёт "одновременно" не знаю, может быть, но это же доказать нужно, ведь разные скорости(линейная и угловая, то есть линейная вращающейся точки) а значит разное расстояние, а значит разное время, в течение которого трение действует на вращательное и поступательное движение... Если решится для кольца, для диска, вероятно, можно проинтегрировать, если не получится сразу некая константа.

(2) В 1 случае чисто поступательное движение бех вращения: вращение "остановится" раньше.
Во 2-ом: чисто вращательное: поступательное остановится раньше.
Какое прекратится раньше, зависит от соотношения линейной и угловой скоростей.
Можно попробовать для бесконечно тонкого кольца:
Для поступательного движения: (m - масса, a - ускорение, g - ускорение св. падения, k - коэффициент трения, V - начальная скорость)
ma = -kmg, v(0) = V. Время остановки = V/kg.
Для вращательного движения: (J - момент инерции кольца = mR^2 (R-радиус кольца), e - угловое ускорение, M - момент сил трения = mRkg, W - начальная угловая скорость):
Je = - M, w(0) = W. Время остановки = WR/kg.
При V>WR вращательное движение остановится раньше.
Для шайбы (сплошной равномерный диск) будет еще коеэффициент, связанный с моментом инерции.

(4)(5) я не понимаю в чём у вас сложность, кольцо не прецессирует, следовательно момент импульса "пропадёт" вместе с самим импульсом

(6) Импульс может быть = 0, а момент импульса - нет: тело просто вращается без поступательного движения.

Мы так мячики от настольного тенниса запускали. Движение вперёд заканчивалось и шарик катился назад, эдакий бумеранг.

(5) по-моему Ваши выкладки будут верны для двух шайб, одна из которых вращается, а вторая - движется поступательно. Рассматривать два движения независимо при наличии трения невозможно, ведь именно из-за трения и вращения шайба отклоняется от прямолинейной траектории, т.е. получает поперечное ускорение.

(7)(8) читайте внимательно (6) и не надо ничего придумывать

(9) Думаю, что и для движущейся прямолинейно ("идеальный" случай) одной шайбы (5) справедливо. Постоянство линейного и углового ускорений определяется постоянством силы трения скольжения, которая от скорости не зависит.
(10) Вы, видимо. не можете себе представить вращающуюся шайбу, которая не движется поступательно: ротор электродвигателя не прецессирует и не движется поступательно, но вращается, следовательно у него ненулевой момент импулься.

ну короче решил я след.образом.
Сила трения дляэлемента шайбы все время одна и та же и не зависит от скорости (у нас же не аэродинамическая задача) а зависит только от веса элемента шайбы помноженного на коэффициент трения. Сложность в том, что эта сила трения направлена всегда против движения этого элемента.
Разложим силу трения на вращательную и поступательную, это просто
вращательная с.трения=f[rxw]/|V+[rxw]|
в этом выражении все есть векторы, просто непонтно как их на мисте изобразить. w вектор вращения, r вектор из центра шайбы до элемента, скобки [] означают векторное произведение, V вектор поступательного движения. Смысл в том, что радиальная скорость в знаменателе деленная на полный модуль скорости с неким коэфициентом трения дает трение радиальное.
Трение поступательное аналогично
с.трения.пост=fV/ |V+[rxw]|
тут то же везде вектора.

А теперь самое интересное. Допустим радиальная скорость иссякнет первой, тогда в момент перед этим w будет очень мало и rxw<<V силы трения упрощаются
|с.трения.вращат|= frwsin(u)/|V|
Где u это угол вектора от центра до элемента шайбы до вектора V
Усредним интегрированием по всем углам и плучим интересное соотношение
(dw/dt)/w=f/(pi*V)

То же самое при упрощении поступательной силы трения получим соотношение
(dV/dt)/V=f/v
Делаем вывод,  при малом w радиальная скорость затухает в пи раз медленнее в относительном соотношении, чем поступательная. А значит она никогда не затухнет, пока поступательна скорость будет не нулевой.

Аналогично дказываеся, что когда поступательная скорость много меньше вращательной, то поступательная скоростьзатухает гораздо медленнее вращательной.
Оставяю то вам в качестве домашнего задания.

Для тех кто ни фига не понял, излагаю решение в общих чертах. Задачаыла решена ля очень маленькой угловой скорости и доказано что она приэтмбует затухать настолько медленнее поступательной скорости что не дождетесь. И наоборот, для очень маленькой поступательной скорости, онабудет затухать очень медленнг, гораздо медленнее чем вращательная. Отсюда я сделал вывод, что оба движения остановятся одновременно.
Спасибо за внимание

не буду открывать ветку.
помогите пож. как дальше эту формулу рисовать?
7(x+6)/6=0

По математике я слаб.

(13) три класса образования?

(14) да

7(х+6)/6=0
х+6=0
х=-6

(16) Можно попоробнее?
как вышел на х+6=0
?

умножил правую и левую часть на 6/7

блин, не понятно

(19) ну понятно что не понятно...как бы помягче-то...
7/6 умножить на 6/7 что будет?
0 умножить на 6/7 что будеть?

веселитесь?

(21) какое уж тут, страшно представить что он еще на 1С программирует...

А, оказывается, ВМЕСТЕ остановятся. Ответ опубликован там же.
http://elementy.ru/problems?questid=353
Удивительно, мне казалось, всё же, что будет некая зависимость от начального соотношения скоростей.

(23) странно, мне казалось, что ответа не было раньше там

(24)Они ответы приводят гле-то через неделю после публикации очередной задачки.