Например есть константа, но нужно чтобы она была для каждого пользователя своя или запись в регистре сведений по измерению пользователи.

константа она одна для всех. Используй регистр сведений

А как хранить значение пользователя? Регистр сведений создал, в измерении Пользователь какой тип данных ставить?
Есть тип ПользовательИнформационнойБазы.


ДанныеПользователя = ПользователиИнформационнойБазы.ТекущийПользователь();

              
МенеджерЗаписи = РегистрыСведений.НастройкиФильтраСпискаКлиентов.СоздатьМенеджерЗаписи();

МенеджерЗаписи.Пользователь   = ДанныеПользователя;
МенеджерЗаписи.Значение = "Желтый";
МенеджерЗаписи.Записать();

(3) ну, например, если это типовая конфигурация, то СправочникСсылка.Пользователи

(0) Что хранить будешь?

(5)
Хранить Строку со значением цвета фрукта.
Что положить в регистр сведений о пользователе чтобы потом можно было сравнить это значение с текущим пользователем?

ДанныеПользователя = ПользователиИнформационнойБазы.ТекущийПользователь();

Что то из этого?
ДанныеПользователя.УникальныйИдентификатор
ДанныеПользователя.ПолноеИмя
ДанныеПользователя.Пароль


Вот УникальныйИдентификатор типа ПользовательИнформационнойБазы может меняться? Или каким был таким и останется при добавлении удалении других пользователей и манипуляций с конфигурацией?

(6) Ты в положении вопрошающего, так что отвечай по сути вопроса в (5).
  Теперь по сути твоего вопроса:
Операция удалить пользователя и создать нового с таким-же именем в конфигураторе даст тебе пользователя с новым УИД.
Измерение регистра, как тебе уже сказали, именно Ссылка на справочник пользователей твоей системы. Создай параметр сеанса, например, ТекущийПользователь типа ссылка на твой справочник и при старте 1С заполни его так:
ПараметрыСеанса.ТекущийПользователь=Справочники.Пользователи.НайтиПоРеквизиту("ПользовательКакВКонфигураторе", ПользователиИнформационнойБазы.ТекущийПользователь());

где
Справочники.Пользователи - справочник, где хранятся твои пользователи
ПользовательКакВКонфигураторе - реквизит оного справочника, в котором ты руками запишешь, что вот так сей пользователь называется в конфигураторе
По результату - ты имеешь ссылку из справочника, соответствующую текущему пользователю и регистр сведений с его настройками, ну или прямо в справочнике храни настройки.

создай для каждого пользователя отдельный узел, и обменами настраивай...

ps

:)